Nilai x yg memenuhi persamaan (8^1/4)^2x-1 = 1 adalah ...(^ = pangkat)(/ = per)
Matematika
intanafica25
Pertanyaan
Nilai x yg memenuhi persamaan (8^1/4)^2x-1 = 1 adalah ...(^ = pangkat)(/ = per)
1 Jawaban
-
1. Jawaban HughMungus
[tex](8^{ \frac{1}{4}})^{2x-1}=1[/tex]
[tex]8^{ \frac{x}{2}- \frac{1}{4}}=1[/tex]
[tex]8^ \frac{x}{2}=2^ \frac{3}{4} [/tex]
kuadratkan kedua ruas, menghasilkan:
[tex]8^{x}=2^ \frac{3}{2} [/tex]
rubah kedua ruas ke dalam bentuk natural logaritma, menghasilkan:
[tex]ln(8^{x})=ln(2^ \frac{3}{2})[/tex]
[tex]xln(2^3)= \frac{3}{2} ln(2)[/tex]
[tex]3xln(2)= \frac{3}{2}ln(2) [/tex]
bagi kedua ruas dengan [tex]3ln(2)[/tex], menghasilkan:
[tex]x= \frac{1}{2} [/tex]