perhatikan gambar berikut.

Mata pelajaran: MATEMATIKA
Kelas: IX
Kategori: Kesebangunan Bangun Datar
Kata kunci: kesebangunan
Kode kategori berdasarkan kurikulum KTSP: -


JAWABAN:

Langkah pertama untuk mengerjakan soal di atas adalah dengan cara membuat garis AG yang sejajar dengan garis DC. (Silakan melihat gambar yang ada di dalam lampiran.)

Langkah selanjutnya adalah menentukan panjang garis EH dan BG.

(i) Menentukan panjang garis EH 

Oleh karena garis EF sejajar dengan garis AD dan AD = 9 cm, maka HF = AD = 9 cm. 

Selanjutnya, karena EF = 12 cm, maka 

EH = EF - HF     
      = 12 - 9     
      = 3 cm

(ii) Menentukan panjang garis BG 

Oleh karena garis BC sejajar dengan garis AD dan AD = 9 cm, maka GC = AD = 9 cm. 

Selanjutnya, karena BC = 14 cm, maka

BG = BC - GC     
      = 14 - 9     
      = 5 cm

Nah, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai x dengan menggunakan konsep kesebangunan antara ∆ABG dan ∆AEH.

EH / BG = AE / AB
3 / 5       = x / (AE + EB)
3 / 5       = x / (x + 4)
3(x + 4)  = 5x
3x + 12   = 5x
12          = 5x - 3x
12          = 2x
x            = 6

Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa nilai x adalah 6. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.     


PEMBAHASAN LEBIH LANJUT:

Pada soal di atas, ∆ABG dan ∆AEH sebangun oleh karena alasan berikut:
- ∠AEH = ∠ABG (sudut sehadap)
- ∠AHE = ∠AGB (sudut sehadap)
- ∠EAH = ∠BAG

Ingat, dua buah segitiga dikatakan sebangun jika besar sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut sama besar.

Selanjutnya, karena kedua segitiga sebangun, maka perbandingan antara panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.


Semoga bermanfaat ya!