Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah.... A. 5 dm² B. 10 dm² C. 12 dm² D. 20 dm²

Luas daerah yang diarsir dari gambar di samping adalah 5 dm². Persoalan ini merupakan salah satu penerapan teorema Phytagoras untuk membantu menentukan luas bidang di dalam bangun ruang.

Pembahasan

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring merupakan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya.

[tex]\boxed{~a^2 + b^2 = c^2~}[/tex]

Keterangan:

• Panjang sisi-sisi berpenyiku = a dan b
• Panjang sisi miring (hipotenusa) = c

Dengan demikian, c merupakan sisi yang terpanjang dibandingkan a dan b. Penamaan sisi-sisi siku-siku dan sisi miring dapat dipertukarkan misalkan a sebagai sisi miring sedangkan b dan c sebagai sisi-sisi berpenyiku, selama kita memahami konsepnya.

Kita kembali ke persoalan yang akan ditangani. Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran-ukuran 40 cm, 10 cm, dan 30 cm. Ditanyakan luas daerah yang diarsir, kita sebut bidang BCHE, yang merupakan bidang diagonal.

Step-1: hitung panjang diagonal bidang BE

Perhatikan segitiga siku-siku ABE:

• BE sebagai sisi miring;
• BA dan AE sisi-sisi berpenyiku dengan panjang 40 cm dan 30 cm.

BE² = BA² + AE²

BE² = 40² + 30²

[tex]BE = \sqrt{1.600^2 + 900^2}[/tex]

[tex]BE = \sqrt{2.500}[/tex]

Diperoleh panjang sisi BE = 50 cm.

Step-2: hitung luas bidang diagonal BCHE

Persegi panjang BCHE memiliki panjang 50 cm dan lebar 10 cm.

Luas persegi panjang BCHE = panjang x lebar

Luas BCHE = 50 x 10

Jadi luas daerah yang diarsir, yakni luas bidang diagonal BCHE, sebesar 500 cm².

Karena 1 dm² = 100 cm², maka luas derah yang diarsir adalah 5 dm².

[tex]\boxed{~Jawaban~A~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Kasus yang serupa brainly.co.id/tugas/214432
2. Menentukan luas sebuah trapesium brainly.co.id/tugas/13926276
3. Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang brainly.co.id/tugas/10134297
4. Menentukan ukuran panjang sisi segitiga yang membentuk segitiga siku-siku https://brainly.co.id/tugas/14106431
5. Menentukan ukuran panjang sisi segitiga yang membentuk segitiga lancip https://brainly.co.id/tugas/214432
6. Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa brainly.co.id/tugas/13878333 dan brainly.co.id/tugas/13913300  

------------------------------

Detil jawaban

Kelas          : VIII

Mapel         : Matematika

Bab             : Teorema Phytagoras

Kode           : 8.2.4

Kata Kunci : luas daerah yang diarsir, dari gambar di samping, adalah, bidang diagonal, diagonal sisi, persegi panjang, panjang x lebar, berpenyiku, miring, hipotenusa, terpanjang, teorema phytagoras, brainly