bangun ABCD sebangun dengan BGFE. luas daerah yang diarsir adalah...

kelas : IX SMP
mapel : matematika
kategori : kesebangunan
kata kunci : luas daerah yang diarsir

kode : 9.2.1 [matematika SMP kelas 9 Bab 1 kesebangunan]

Pembahasan:

daerah yang diarsir adalah trapesium BGFE
kita cari terlebih dahulu panjang sisi-sisi BGFE

panjang EF
AD/EF = CD/GF
21/EF = 20/15
EF = 15 x 21 / 20
EF = 3/4 x 21
EF = 15,75 cm

panjang AB
EB/AB = GF/CD
12/AB = 15/20
AB = 12 x 20 / 15
AB = 12 x 4/3
AB = 4 x 4
AB = 16 cm

Perhatikan lampiran
kita cari panjang HG
HG = √(FG² - EB²)
      = √(15² - 12²)
      = √(225 - 144)
     = √81
     = 9 cm

panjang BG = panjang BH + panjang HG
   = 15,75 + 9
   = 24,75 cm

luas daerah BGFE 
= (15,75 + 24,75)/ 2 x 12
= 40,5 x 6
= 243 cm²