BAZIS Yayasan Jaya Bangsaku telah menerima sedekah sebesar Rp. 25,2 juta selama bulan Ramadhan. Uang tersebut akan di bagikan semua siswa yang orang tuanya faki

BAZIS Yayasan Jaya Bangsaku telah menerima sedekah sebesar Rp. 25,2 juta selama bulan Ramadhan. Uang tersebut akan dibagikan semua siswa yang orang tuanya fakir dan miskin. Mereka akan menerima uang masing-masing sebanyak Rp. 240.000 per orang untuk fakir dan sebesar Rp. 300.000 per orang untuk miskin. Maka:

1. Jika jumlah siswa yang fakir ada 70 orang, banyak siswa yang miskin adalah 28 orang.
2. Jika jumlah siswa yang fakir ada 55 orang, banyak siswa yang miskin adalah 40 orang.
3. Jika jumlah siswa yang miskin ada 4 orang, banyak siswa yang fakir adalah 100 orang.

Pendahuluan

Persamaan linear dua variabel adalah suatu persamaan yang di dalamnya terdapat dua variabel dan tiap variabelnya berderajat satu.

Variabel adalah suatu huruf untuk menyimbolkan suatu bilangan yang belum diketahui nilainya.

Konstanta adalah suatu bilangan yang sudah diketahui nilainya. Tanpa koefisien, persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian berupa suatu bilangan.

Koefisien adalah bilangan yang nebyatakan banyaknya suatu variabel pada persamaan tersebut.

Bentuk Umum:

[tex] \boxed{ax + by = c} [/tex]

Keterangan:

Variabel = x dan y

Konstanta = c

Koefisien = a dan b

Pembahasan

Diketahui:

• Uang yang diterima = Rp.25.200.000,-
• Orang yang fakir menerima = Rp.240.000,-/ orang
• Orang yang miskin menerima = Rp.300.000,-/ orang

Ditanyakan:

1. Banyak siswa yang miskin jika jumlah siswa yang fakir ada 70 orang.
2. Banyak siswa yang miskin jika jumlah siswa yang fakir ada 55 orang.
3. Banyak siswa yang fakir jika banyak siswa yang miskin ada 4 orang.

Jawab:

Dalam menyelesaikan permasalahn tersebut, kita tentukan dahulu variabel-variabel dalam mempermudah untuk menyelesaikan permasalahan. Variabel yang dapat kita misalkan yaitu:

• Banyaknya siswa yang fakir = x

• Banyaknya siswa yang miskin = y

Dari veriabel tersebut, kita dapat menentukan persamaan yang berlaku untuk  menyelesaikan permasalahan tersebut. Maka, berlaku persamaan:

Rp.240.000,- (x) + Rp.300.000,- (y) = Rp.25.200.000,-

Agar mepermudah dalam perhitungan, sederhanakan bentuk persamaan tersebut dengan cara membagi semua unsurnya dengan R.60.000,-. Sehingga, persamaan tersebut menjadi:

[tex] \boxed{4x + 5y = 420}[/tex]

Setelah itu, kita hanya perlu mensubtitusikan nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan untuk menemukan nilai yang belum diketahui.

1. Banyak siswa yang miskin jika jumlah siswa yang fakir ada 70 orang.

Dari pernyataan tersebut, kita dapat mengetahui bahwa x = 70, maka:

[tex] 4(70) + 5y = 420 \\ 280 + 5y = 420 \\ 5y = 420 - 280 \\ 5y = 140 \\ y = 28 [/tex]

Jadi, banyaknya siswa yang miskin adalah 28 orang.

2. Banyak siswa yang miskin jika jumlah siswa yang fakir ada 55 orang.

Dari pernyataan tersebut, kita dapat mengetahui bahwa x = 55, maka:

[tex] 4(55) + 5y = 420 \\ 220 + 5y = 420 \\ 5y = 420 - 220 \\ 5y = 200 \\ y = 40 [/tex]

Jadi, banyak siswa yang misikin adalah 40 orang.

3. Banyak siswa yang fakir jika banyak siswa yang miskin ada 4 orang.

Dari pernyataan tersebut, kita dapat mengetahui bahwa y = 4, maka:

[tex] 4x + 5(4) = 420 \\ 4x + 20 = 420 \\ 4x = 420 - 20 \\ 4x = 400 \\ x = 100 [/tex]

Jadi, banyaknya siswa yang fakir adalah 100 orang.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan soal dan penyelesaian berkaitan persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/12695793
2. Materi tentang menentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi: https://brainly.co.id/tugas/13338556
3. Materi tentang pembahasan mengenai persamaan linear dan metode penyelesaiannya: https://brainly.co.id/tugas/4578152

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.5

Kata Kunci: Sedekah, Miskin, Fakir, Siswa, Ramdhan, Uang