tentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmetika berikut= a. 4+9+14+19+...+104

4, 9, 14, 19, . . , 104
suku pertama a = 4, beda b = 9-4 = 14-9 = 5
Un = a + (n-1)b
104 = 4 + (n-1).5
104 = 4 + 5n -5
104 = 5n-1
5n = 105
n = 21.
Jadi banyak suku 21.
S21 = 21/2 ( 4 + 104)
= 21/2 × 108
= 21 × 54
= 1.134

Barisan Aritmatika

Banyak suku : n

Yang ditanya :
a) n...?
b) Sn

Jawab :

a)n....?
4+9+14+19+...+104
a = 4
b = 5

Kita ambil 104, agar kita tahu ada berapa suku seluruhnya yg ada di barisan tersebut. Jadi, dengan kita mengetahui 104 itu suku ke berapa, otomatis kita tahu berapa banyak suku pada barisan tersebut.

Un = a + (n-1) b
104 = 4 + (n-1) 5
104 = 4 + 5n -5
104 = -1 + 5n
104 + 1 = 5n
105 = 5n
n = 105/5
n = 21

Ternyata, pada barisab tersebut terdapat 21 suku.


b) Sn

Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
S21 = 21/2 (2(4)+(21-1)5)
S21 = 21/2 (8 + (20)5)
S21 = 21/2 (8 + 100)
S21 = 21/2 (108)
S21 = 21 (54)
S21 = 1134

di koreksi lagi ya, semoga membantu :)