suku ke-12 dari barisan 15,24,35,48,53 adalah

Barisannya : 15,24,35,48,53,...
Kalau kita lihat, polanya adalah : +9,+11,+13,+15,+...,
Sebelumnya, boleh tau itu 53 atau 63 sebenarnya? Jika 63, barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dengan beda didapat setelah 2 tingkat
Tingkat 1 : 15,24,35,48,63,...
Tingkat 2 : 9,11,13,15,...
Beda : +2,+2,+2
Rumusnya berarti : an^2 + bn + c
U1 = 15
a(1)^2 + b(1) + c = 15
a + b + c = 15
b = 15-a-c...(1)
U2 = 24
a(2)^2 + b(2) + c = 24
4a + 2b + c = 24...(2)
U3 = 35
a(3)^2 + b(3) + c = 35
9a + 3b + c = 35...(3)
Substitusikan 1 ke 2 dan 3,
4a + 2(15-a-c) + c = 24
4a + 30-2a-2c + c = 24
2a - c = - 6
c = 2a + 6...(4)
9a + 3(15-a-c) + c = 35
9a + 45-3a-3c + c = 35
6a - 2c = - 10...(5)
Substitusi lagi 4 ke 5 diperoleh:
6a - 2(2a + 6) = -10
6a - 4a - 12 = -10
2a = 2
a = 1
c = 2a + 6 = 2(1)+6 = 8
b = 15-a-c = 15-(1)-8 = 6
Un = n^2 + 6n + 8
U12 = (12)^2 + 6(12) + 8 = 144 + 72 + 8 = 216 + 8 = 224