Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x - 1 ≤ x + 5 ≤ 5x - 7 adalah

jawab


2x - 1 ≤ x + 5  atau x + 5 ≤ 5x  -7

2x - x ≤ 5 + 1
x ≤ 6

x + 5 ≤ 5x - 7
-4x ≤ - 12
x ≥ 3

hP  3 ≤ x ≤ 6

[tex]2x - 1 \leqslant x + 5 \leqslant 5x - 7 \\ \\ 2x - 1 - 5 \leqslant x \leqslant 5x - 7 - 5 \\ \\ 2x - 6 \leqslant x \leqslant 5x - 12[/tex]
selesaikan 1 per 1

untuk ruas kiri

[tex]2x - 6 \leqslant x \\ \\ 2x - x \leqslant 6 \\ \\ x \leqslant 6[/tex]

untuk ruas kanan

[tex]x \leqslant 5x - 12 \\ \\ x - 5x \leqslant - 12 \\ \\ - 4x \leqslant - 12 \\ \\ x \geqslant \frac{ - 12}{ - 4} \\ \\ x \geqslant 3[/tex]
maka didapatkan himpunan penyelesaian adalah

[tex]hp (3 \leqslant x \leqslant 6)[/tex]