Seorang peserta didik diminta mengerjakan 7 dari 10 soal ulangan dan semua soal bernomor ganjil harus di kerjakan , banyak pilihan soal yang mungkin dapat di pi

Banyak cara yang mungkin dalam pemilihan soal ada 10 cara.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2. Permutasi
3. Kombinasi

• Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

• Materi Bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

Dari 10 soal wajib mengerjakan nomor ganjil, dari nimor 1 sampai nomor 10 ada 5 nomor ganjil.

Diminta mengerjakan 7 nomor dari 10 nomor, sedangkan yang wajib 5 nomor, sehingga masih kurang 2 nomor lagi yang harus dipilih dari nomor genap.

Nomor genap dari 1 sampai 10 ada 5 nomor genap.

Banyak cara

⁵C₂ = [tex]\frac{5!}{(5-2)!2!}[/tex]

      = [tex]\frac{5!}{3!2!}[/tex]

      = [tex]\frac{5.4.3!}{3!2.1}[/tex]

      = [tex]\frac{5.4}{2}[/tex]

      = 10

Banyak cara yang mungkin dalam pemilihan soal ada 10 cara.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi bab kaidah pencacahan dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8