simpangan baku dari data:40,50,60,60,50,80,70,70,80,40 adalah...

Kelas         : XI
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Statistika
Kata Kunci : simpangan, baku, rata-rata, data, tunggal

Kode : 11.2.1 [Kelas 11 Matematika Bab 1 - Statistika]

Penyelesaian

Diberikan data tunggal yang sudah kita urutkan
40, 40, 50, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80
Terdapat n atau Σf = 10 data
⇒ Data 40 muncul 2 kali
⇒ Data 50 muncul 2 kali
⇒ Data 60 muncul 2 kali
⇒ Data 70 muncul 2 kali
⇒ Data 80 muncul 2 kali

Step-1
Hitung rata-rata

[tex]\chi = \frac{\Sigma fx}{\Sigma f} [/tex]

[tex]\chi = \frac{2(40)+2(50)+2(60)+2(70)+2(80)}{2+2+2+2+2} [/tex]

[tex]\chi = \frac{80+100+120+140+160}{10} [/tex]

[tex]\chi = 60[/tex]

Nilai rata-ratanya 60.

Step-2
Hitung ragam (atau variansi) data tunggal

[tex]Ragam = \frac{\Sigma f_i(x_i- \chi)^2}{n} [/tex]

[tex]Ragam = \frac{2(40-60)^2+2(50-60)^2+2(60-60)^2+2(70-60)^2+2(80-60)^2}{10} [/tex]

[tex]Ragam= \frac{800+200+0+200+800}{10} [/tex]

Diperoleh ragam (atau variansi) sebesar 200.

Step-3
Hitung simpangan baku

[tex]Simpangan \ baku= \sqrt{ragam} [/tex]

⇔ [tex]Simpangan \ baku= \sqrt{200} [/tex]

⇔ [tex]Simpangan \ baku= 10\sqrt{2} [/tex]

 Jadi simpangan baku dari sekumpulan data tersebut adalah 10√2.

_________________________

Persoalan rata-rata gabungan 
https://brainly.co.id/tugas/10501976
https://brainly.co.id/tugas/1285862
Persoalan statistik lima serangkai https://brainly.co.id/tugas/167173