sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dirumuskan s=16-2t²+t³ dimana s dalam meter dan t dalam detik. tentukan nilai berikut a. panjang lintasan pada t=2 d

Sebuah benda bergerak sepanjang garis lurus dirumuskan s = 16 - 2t² + t³ dimana s dalam meter dan t dalam detik. Tentukan nilai berikut
a. panjang lintasan pada t = 2 dan t = 4
b. rumus kecepatan dan percepatan
c. kecepatan pada t = 2 dan percepatan pada t = 3
d. kecepatan pada waktu percepatannya sama dengan 0

Pembahasan :

a) s = 16 - 2t² + t³

panjang lintasan saat t = 2
s = 16 - 2(2)² + (2)³
s = 16 - 8 + 8
s = 16
s = 16 m

panjang lintasan saat t = 4
s = 16 - 2(4)² + (4)³
s = 16 - 32 + 64
s = 48
s = 48 m

b) s = 16 - 2t² + t³

Rumus Kecepatan
v = s' = -4t + 3t²

Rumus Percepatan
a = v' = -4 + 6t

c) kecepatan saat t = 2
v = -4t + 3t²
v = -4(2) + 3(2)²
v = -8 + 12
v = 4
v = 4 m/detik

Percepatan pada t = 3
a = -4 + 6t
a = -4 + 6(3)
a = -4 + 18
a = 14 m/detik²

d) kecepatan pada waktu percepatan sama dengan 0
a = -4 + 6t
0 = -4 + 6t
-6t = -4
t = 4/6
t = 2/3

v = -4t + 3t²
v = -4(2/3) + 3(2/3)²
v = -8/3 + 3(4/9)
v = -8/3 + 4/3
v = -4/3
v = (-4/3) m/s

======================

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Penerapan Turunan pada Posisi, kecepatan dan percepatan
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)