panjang sisi siku-siku berturut turut adalah 4a cm dan 3a cm .jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm keliling segitiga

Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah 168 cm [Jawaban C] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Teorema Pythagoras berfungsi untuk mencari panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku dengan syarat panjang kedua sisi lainnya telah diketahui. Teorema pythagoras dapat dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti : menentukan posisi kapal, menghitung jarak pada suatu objek, dan lain sebagainnya.

Adapun rumus yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras, antara lain :

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf x^2 = z^2 - y^2}} [/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf y^2 = z^2 - x^2}} [/tex]

[tex]\displaystyle\blacktriangleright\boxed{\boxed{\bf z^2 = x^2 + y^2}} [/tex]

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut, antara lain :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf z^2 = x^2 + y^2}} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf K = x+ y+z }} [/tex]

dimana :

○ x = sisi alas

○ y = sisi tinggi

○ z = sisi miring (hipotenusa)

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• x = 4a cm
• y = 3a cm
• z = 70 cm

Ditanya : K = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan nilai variabel yang terkandung

Pertama-tama kita harus mengetahui nilai variabel yang terkandung dalam panjang sisi segitiga tersebut, yaitu nilai a.

[tex]\displaystyle\sf x^2 + y^2 = z^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf (4a)^2 + (3a)^2 = 70^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 4^2\cdot a^2 + 3^2\cdot a^2 = 70^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 16a^2 + 9a^2 = 4900 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf (16 + 9)a^2 = 4900 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf 25a^2 = 4900 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf a^2 = \dfrac{4900}{25} [/tex]

[tex]\displaystyle\sf a^2 = 196 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf a = \sqrt{196} [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\sf a = 14~cm} [/tex]

Diperoleh: a = 14 cm

❖ Substitusikan nilai a

Masukkan nilai a yang telah kita peroleh untuk mengetahui panjang sisi masing-masing suatu segitiga siku-siku tersebut.

[tex]\displaystyle\sf x = 4a \Rightarrow 4(14) = 56~cm[/tex]

[tex]\displaystyle\sf y = 3a \Rightarrow 3(4) = 42~cm [/tex]

❖ Sehingga, keliling segitiga tersebut

[tex]\displaystyle\sf K = x+y+z [/tex]

[tex]\displaystyle\sf K = 56+42+70 [/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\sf K = 168~cm }} [/tex]

∴ Kesimpulan: Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 168 cm.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang teorema pythagoras lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut adalah brainly.co.id/tugas/13905399
• Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah brainly.co.id/tugas/13874082
• Bangunan yang berjarak √40 satuan adalah brainly.co.id/tugas/13991631

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 - Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata kunci : sisi siku-siku, hipotenusa, keliling segitiga

Jika ada yang belum dipahami silahkan cantumkan di kolom komentar. Terima kasih.