Feri akan menerima komisi sebesar 6% dr pnjualan barang snilai Rp 3 juta. Dlm wkt sebulan, ia dpt komisi 900rb setelah ia mjual bbrp brg A seharga Rp 300rb/unit

Feri akan menerima komisi sebesar 6% dari penjualan barang senilai Rp.3.000.000,-. Dalam waktu sebulan, ia dapat komisi Rp.900.000,-. Setelah ia menjual beberapa barag A seharga Rp.300.000,-/unit dan barang B sebesar Rp.400.000,-/unit. Banyaknya barang A yang telah dijual Feri jika perbandingan barang A dan B adalah 1 : 3 adalah 10 unit.

Pendahuluan

Persamaan linear dua variabel adalah suatu jenis persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi satu atau dapat kita katakan sebagai variabel berderajat satu. Persamaan linear dua variabel memiliki dua variabel yang biasanya dilambangkan huruf abjad. Variabel adalah sesuatu yang belum kita ketahui nilainya. Dalam suatu permasalahan yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, biasanya terdapat dua persamaan untuk menyelesaikannya. Apabila hanya ada satu persamaan yang diketahui, maka kita tidak dapat menyelesaikan atau tidak dapat menemukan nilai dari variabel-variabel yang ada dalam persamaan tersebut. Metode penyelesaian yang biasanya digunakan adalah eliminasi dan subtitusi.

• Eliminasi adalah metode yang dilakukan dengan mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel yang diketahui sehingga kita dapat mengetahui nilai variabel yang lain.

• Subtitusi adalah metode yang dilakukan dengan memasukkan nilai suatu variabel ke dalam persamaan sehingga dapat menemukan nulai variabel yang lain.

Bentuk Umum:

[tex] \boxed{ax + by = c} [/tex]

Keterangan:

x dan y = variabel

a dan b = koefisien

c = konstanta

Pembahasan

Diketahui:

• Komisi yang akan diterima = 6%  
• Penjualan agar menerima komisi = Rp.3.000.000,-
• Komisi yang diterima = Rp.900.000,-
• Harga barang A = Rp.300.000,-/ unit
• Harga Barang B = Rp.400.000,-/ unit
• Banyaknya Barang A : Banyaknya Barang B = 1 : 3

Ditanyakan:

Banyaknya Barang A

Jawab:

1. Tentukan penjualan yang telah berhasil dilakukan dalam satu bulan.

Karena komisi = 6% hasil penjualan, maka:

[tex] Hasil \ Penjualan = (\frac{100}{6}) \times Komisi \\ = (\frac{100}{6}) \times Rp.900.000,- \\ = 100 \times Rp.150.000,- \\ = Rp.15.000.000,- [/tex]

2. Tentukan variabel untuk mempermudah memperoleh persamaan.

Kita misalkan nilai yang belum diketahui dengan suatu variabel. Misal:

x = banyaknya barang A.

y = banyaknya barang B.

3. Tentukan persamaan yang berlaku dari semua hal yang sudah diketahui.

Kita hubungkan variabel x dan y dengan harga barang dan hasil penjualan. Maka, diperoleh:

Rp.300.000,- (x) + Rp.400.000,- (y) = Rp.15.000.000,-

Dari persamaan ini, kita sederhanakan agar mempermudah dalam perhitungan. Cara menyederhanakannya dengan membagi tiap unsur dalam persamaan dengan Rp.100.000,-. Sehingga diperoleh persamaan 1:

[tex] \boxed{3x + 4y = 150} [/tex]

4. Tentukan hubungan yang dapat diperoleh dari perbandingan antara banyaknya barang A dan barang B.

Kita ubah bentuk perbandingan banyaknya barang A dan barang B agar mempermudah dalam subtitusi ke persamaan 1. Maka, diperoleh persamaan 2:

[tex] \frac{x}{y} = \frac{1}{3} \\ \boxed{3x = y} [/tex]

5. Tentukan banyaknya barang A.

Untuk menentukan nilai x, kita dapat mensubtitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.

[tex] 3x + 4y = 150 \\ 3x + 4(3x) = 150 \\ 3x + 12x = 150 \\ 15x = 150 \\ x = 10 [/tex]

Jadi, banyaknya barang A adalah 10 unit.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan penyelesaian dalam soal cerita berkaitan persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/13966856
2. Materi tentang menentukan contoh soal dan penyelesaian dalam persamaan linear dua variabel: https://brainly.co.id/tugas/12695793
3. Materi tentang menentukan hasil persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi: https://brainly.co.id/tugas/13338556

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Persamaan Linear Dua Variabel

Kode: 8.2.5

Kata Kunci: Barang, Komisi, Penjualan, Harga, Dijual