hasil dari integral x tambah 2 per akar X2 + 4 X min 3 DX adalah

[tex] \int\frac{x+2}{ \sqrt{x^{2}+4x-3}}\, dx =\int\frac{x+2}{ \sqrt{(x+2)^{2}-7}}\, dx[/tex]

sekarang ganti [tex]x+2= \sqrt{7} sec (\alpha) [/tex] dan [tex]dx= \sqrt{7} sec( \alpha )tan( \alpha )d \alpha [/tex], maka menghasilkan:

[tex] \sqrt{7} \int\sec^{2}( \alpha )\, dx[/tex]

tetapi [tex] \frac{d}{d \alpha }tan( \alpha )=sec^{2}( \alpha ) [/tex], maka

[tex]\sqrt{7} \int\sec^{2}( \alpha )\, dx= \sqrt{7} tan( \alpha )+C[/tex]

dengan hubungan trigonometri, [tex]tan( \alpha )= \frac{1}{ \sqrt{7}} \sqrt{(x+2)^{2}-7} [/tex] dan substitusikan ke dalam persamaan di atas menghasilkan

[tex] \int\frac{x+2}{ \sqrt{x^{2}+4x-3}}\, dx =\sqrt{(x+2)^{2}-7}+C=\sqrt{x^{2}+4x-3}+C[/tex]