Tentukan solusi sistem persamaan linier berikut : 2x + y + z = 4 x + y + z = 3 x - y + z = 1

untuk menyelesaikan sistem persamaan linear di atas, kita gunakan aturan Cramer. Pertama-tama kita cari determinant dari matriks berikut yang elemen-elemennya adalah konstanta dari setiap persamaan di soal:

[tex](2)x+(1)y+(1)z=4[/tex]
[tex](1)x+(1)y+(1)z=3[/tex]
[tex](1)x+(-1)y+(1)z=1[/tex]

maka determinant matriksnya:

[tex] det\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\1&1&1\\1&-1&1\end{array}\right] =2[/tex]

kemudian untuk [tex]x[/tex], [tex]y[/tex], dan [tex]z[/tex] adalah:

[tex]x=( \frac{1}{2}) * det \left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\3&1&1\\1&-1&1\end{array}\right] =( \frac{1}{2} )*(2)=1[/tex]

[tex]y=( \frac{1}{2}) * det \left[\begin{array}{ccc}2&4&1\\1&3&1\\1&1&1\end{array}\right] =( \frac{1}{2} )*(2)=1[/tex]

[tex]x=( \frac{1}{2}) * det \left[\begin{array}{ccc}2&1&4\\1&1&3\\1&-1&1\end{array}\right] =( \frac{1}{2} )*(2)=1[/tex]

jadi, [tex](x,y,z)=(1,1,1)[/tex].