diketahui : f(x) = ax+b dengan f(-4)=-3 dan f(2)=9. ditanya: nilai a dan b kemudian tulis fungsinya

diketahui fungsinya adalah [tex]f(x)=ax+b[/tex] kemudian ketika [tex]x=-4[/tex],
fungsi tersebut menghasilkan:

[tex]f(x=-4)=a(-4)+b=-3[/tex]          ..... persamaan (1)

dan ketika [tex]x=2[/tex], fungsinya menghasilkan:

[tex]f(x=2)=a(2)+b=9[/tex]          ..... persamaan (2)

sekarang jika kita lihat pers. (1) dan pers. (2) adalah dua buah fungsi linear yang dihubungkan oleh fungsi [tex]f(x)=ax+b[/tex]. Maka untuk mencari nilai [tex]a[/tex] dan [tex]b[/tex], kita rubah terlebih dahulu nilai [tex]a[/tex] di pers. (1) menjadi

[tex]a= \frac{3}{4} + \frac{b}{4} [/tex]          ..... persamaan (3)

kemudian substitusikan pers. (3) ke dalam pers. (2) untuk menghasilkan:

[tex]2a+b=2(\frac{3}{4} + \frac{b}{4})+b=9[/tex]          ..... persamaan (4)

dengan sedikit aljabar kita mendapatkan [tex]b=5[/tex] dan kita substitusikan ke dalam pers. (3) untuk mendapatkan [tex]a=2[/tex]. Jadi fungsinya adalah

[tex]f(x)=2x+5[/tex]          ..... QED.

f(-4) = -4a + b= -3
f(2) = 2a + b = 9

lalu eliminasi
-4a + b = -3 x-1
2a + b = 9 x2

4a-b =3.
4a + 2b = 18.
__________ _
- 3b = -15
3b =15
b=5

masukkan b= 5 ke persamaan 4a+2b=18
4a + 2×5 = 18
4a = 8
a = 2

f(x) = ax + b
f(x) = 2x+5