limit x→0 [tex] \frac{3 - \sqrt{2x + 9} }{x} [/tex]

Jika kita subsitusikan [tex]x=0[/tex] secara langsung ke dalam limit di atas, maka kita mendapatkan nilai dalam bentuk [tex] \frac{0}{0} [/tex]. Maka untuk mencari limitnya kita dapat gunakan aturan L'Hôpital, yakni dengan mendiferensialkan bagian atas dan bawah terhadap [tex]x[/tex], 

[tex] \lim_{x \to \ 0} \frac{ \frac{d}{dx}(3- \sqrt{2x+9} )}{ \frac{d}{dx} (x)}= \lim_{x \to \ 0} - \frac{1}{ \sqrt{2x+9}} [/tex]

kemudian substitusikan [tex]x=0[/tex] kepada persamaan di atas, menghasilkan [tex] -\frac{1}{3} [/tex]. Jadi,


[tex] \lim_{x \to \ 0} \frac{3- \sqrt{2x+9}}{x}=- \frac{1}{3} [/tex]