Pada persegi panjang ABCD, diketahui AB = 30 cm dan ∠ CAB = 30°. Hitunglah a. panjang AC dan BC; b. keliling dan luas persegi panjang ABCD.

Kategori: Matematika - Trigonometri
Kelas: X SMA
Kata Kunci: panjang, lebar, sisi miring
Pembahasan:

A] panjang AC = AB / cos 30
                          = 30 cm / 1/2 √3
                          = 30 cm × 2/√3
                          = 60 cm / √3
                          = 60/3 √3 cm
                          = 20 √3 cm

     panjang BC = AB × tan 30
                          = 30 cm × 1/√3
                          = 30 cm / √3
                          = 30/3 √3 cm
                          = 10 √3 cm

B] keliling = 2 × p + 2 × l
                = 2 × 30 cm + 2 × 10 √3 cm
                = 60 cm + 20√3 cm)
                = 20 (3 + √3) cm

     luas = p × l
             = 30 cm × 10√3 cm
             = 300√3 cm²